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선생일기91

2015년 2학기 수업평가. #0. 수업평가를 할 만한 시간도 없었고, 준비할 시간도 없었던 관계로 2015년 2학기 수업평가는 좀 간소하게 했다. 그것도 1학년만. 2학년은 학기말에 내가 들어가서 이런거 할 시간이 영 없더라. 수학선생님 수업의 장점은? 단점은? 하고 싶은 말은? 의 세 가지 문항으로만 질문을 던졌고, 아래는 그 결과. #1. 수학선생님 수업의 장점 "가르쳐주신다" "알려주신다"가 많아서 영 상쾌하진 않은데(...) "이해"라는 말이 꽤 크게 자리잡고 있어서 뿌듯하기도 하다. 아래는 애들 반응 전체 응답. 볼드는 내 맘에 드는 응답. 자세히 쭉 보면 꽤 설명을 많이 했구나 싶다. 더 줄였어야 하는데... --------------------------------------------------------------.. 2016. 1. 3.
중2 평행사변형 가르치다가. 걍 수업얘기.#1. 중2 교과서에 이런 문제가 실려있다. "평행사변형 ABCD에서 대각선 AC가 각 A의 이등분선인지 서로 이야기해보자" 작년의 경험에 비추어 보면, 이 문제는 의외로 의견이 분분하게 갈리는 좋은 문제다. 그래서 아이들에게 "이등분선이 된다고 생각하는 사람은 이등분선이 되는 예를 들어서 정당화 해라. 이등분선이 안된다고 생각하는 사람은 이등분선이 안되는 예를 들어서 정당화 해라."라고 했다.애들은 열심히 그린다. 그 다음 된다파와 안된다파로 나누어 자기들이 그린 예시를 칠판에 그려보도록 했다.다들 잘 그린다. 이제 내가 할일은 우선 대각선 AC가 이등분선이 될 때도 있고 안될 때도 있다는걸 인식하게 하는거다.적당히 말로 하면 알아 듣는다.이제 두 번째는, 초점을 조건으로 바꾸어 문제를 바.. 2015. 11. 9.
수학에서도 다양한 관점은 중요하다. #1. 수학을 공부하다보면 가끔 마음에 크게 감동을 받을 때가 있다. 나의 경우 푸리에 급수를 배울 때가 그랬다. 2005년(10년 전...) 2학기에 해석개론2, 선형대수2, 미분방정식을 들었는데, 공교롭게도 학기말의 주제들이 모두 푸리에 급수로 모아졌다. 푸리에 급수란 간단히 말해 주기함수를 삼각함수의 합으로 표현하는 급수이다. 주기적으로 꾸불텅꾸불텅 하는 그래프를 가진 더러운 함수(?)를 비교적 다루기 간단한 삼각함수의 합으로 표현함으로써 좀 더 쉽게 다뤄보자는 거다. 아무튼 이걸 세 과목에서 동시에 배우는데, 각 과목마다 푸리에급수에서 강조하는 지점이 조금씩 달랐다. 해석개론에서는 실제 함수와 그 푸리에 급수 표현이 평등수렴하느냐에 초점을 두고 배웠다. (적어도 그당시 내가 느끼기엔 그랬다.) 이.. 2015. 10. 15.
수업을 준비하며 생각할 것들: 같이 써봅시다. #0. 잘나서 쓴다기보단, 언젠가 감을 잃을 때를 대비해 지금의 생각들을 좀 정리해둬야 겠다 싶어서 작성하는 포스팅. #1. 대단원 하나를 준비하면, 보통 다음과 같은 것들을 고민한다. 1. 수학에 대한 내용(함수를 예로 들면) - 상위 단계에서의 정의 : 함수는 대학 수학에서 어떻게 정의되나? - 학교 수준에서의 정의 : 중학교-고등학교 버전에선 어떻게 정의되나? - 핵심적인 아이디어(의미? 이해?) : 함수 개념에 있어서 핵심적인 아이디어는 뭔가? - 테크닉 : 기능적으로 익혀야 하는건 뭔가? - 현재 교육과정 : 가르칠 요소들은 무엇무엇이 있는가? 2. 수학교육에 대한 내용 - 교육과정에서 지향하는건 뭔가? - 인지적 어려움: 함수를 배우면서 애들이 어려워 하는건 뭔가? - 관련 이론: 함수 학습과.. 2015. 9. 6.
뭐 할때 가장 행복하니? #0. 작년인가, 현재의 교무부장님과 대화하다가 면담때 애들한테 뭐 물어보시냐고 여쭤봤었다. 교무부장님은 애들한테 주로 뭐 할때 가장 행복한지, 인생에서 가장 중요한 것은 무엇인지 물어본다고 하셨다. 이게 마음에 깊게 남아, 이후로 나도 면담할 때는 저 질문들을 꼭 집어넣고 있다. #1. 우리 학교는 전입생이 많다. 아버지 따라 온 군자녀도 많고, 대안학교 같은 느낌을 기대하고 오는 애(라기 보다 학부모)들도 많다. 그래서 1년이면 몇 번씩 전입생 면담을 하게 되는데, 그 면담에서도 어김없이 저런 질문들을 한다. 그런데 적지 않은 녀석들 반응은 "네?" 다. #2. 왜 그런가 찬찬히 살펴보면, 아직 저런 것에 대해 대답할 만큼 생각이 정리 되지 않은게 첫 번째고, 아무도 저런걸 물어봐주지 않았다는게 두 .. 2015. 8. 23.
경기도 수학과 1정연수 후기. #0. 경기도 1정 연수를 마쳤다. 가기 전부터 실행학습이네 뭐네 귀찮게 굴어서 솔직히 짜증났었는데--; 세상 만사가 그렇듯 지나고 나면 다 그냥 추억이다. 뭔가 적어놓지 않으면 까먹을 듯 해서 간단히 기록을 남긴다. #1. 지금까지 풍문으로 들어왔던 1정연수와는 달리, 제법 현장 중심으로 구성하려고 노력한게 눈에 보인다. (내가 볼 땐 惡手지만) 실행학습이건, 수업방법론이건, 현장에서의 변화를 촉구하고 있다는게 피부로 느껴졌다. 교사들에게 이런걸 원하고 있다는 말이겠지. 전체 프로그램은 아래와 같았다. 수학이라곤 찾아볼 수가 없다. 수학 교사 연순데. 이 부분은 나중에 기술하기로 한다. 전체 강연과 분반 수업, 분임활동이 적당히 섞여 있었다. 개인적으로 200명 짜리 때려넣고 하는 강연에서 뭘 얻겠나... 2015. 8. 12.