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2017년 4. 일차함수 프로젝트: 일차함수 모델링 #0. 애들 데리고 할만한 수학적 활동이 뭐가 있을까... 생각하다 보면 사실 나오는 게 몇 개 없다.이유를 생각해보자면- 아이들에게 접근이 쉬워야 하고- 재미도 좀 있어야 하고- 수학적인 배움도 있었으면 좋겠고하는 게 수업시간에 할 수학적 활동의 조건일텐데, '수학적인 배움' 같은 게 있는 활동을 찾기가 영 어렵기 때문일게다.나만 해도 2011년 즈음에는 애들 데리고 스트링아트 같은 걸 했었고, 언제부턴가는 마을 휠체어 램프 기울기 측정하기를 했는데, 스트링아트는 예쁘게, 근성있게 그리기 이상을 벗어나지 못했고, 휠체어 램프는 일차함수 전체 내용에 비해 지엽적인 것만을 다룬다는 생각을 지우기 어려웠다(기울기만 재니까...). #1. 그래서 2017년에는 조금 다른 걸 시도했다. 뭔가 상관이 있을 것 같.. 2018. 1. 28.
2017년 4단원 통계. #0. 2009 교육과정의 중3 통계는(2015가 나오긴 했지만, 아직은 2009가 적용되니까) - 중앙값, 최빈값, 평균의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다. - 분산과 표준편차의 의미를 이해하고, 이를 구할 수 있다. 라고 성취기준이 제시되어 있고, 으로 ① 다양한 상황에서 자료를 수집하게 하고, 수집한 자료가 적절한지 판단하는 활동을 하게 한다.② 다양한 상황의 자료를 표나 그래프로 나타내고, 그 분포의 특성을 설명할 수 있게 한다.③ 눈금 등을 잘못 사용하여 자료를 부정확하게 나타낸 표나 그래프에서 오류 를 찾는 활동을 하게 한다.(④ ~ ⑧은 상대도수 및 확률에 대한 얘기이므로 생략)⑨ 자료의 특성에 따라 적절한 대푯값을 선택하여 구할 수 있게 한다.⑩ 공학적 도구를 활용하여, 표와 그래프를.. 2017. 9. 17.
2017년 5월 24일 공개수업(이차함수 도입) #0.5월 24일, 공개수업을 했다. 우리 학교는 아무튼 1년에 한 번은 공개수업을 해야 하고, 그 중 4번은 전교사가 참관을 해야 한다. 내가 했던 공개수업은 전교사가 참관하는 공개수업이었다(+ 관내에 공문 돌려서 구경오는 수업).단원은 이차함수 도입. 이차함수 포스팅에 올린 활동지 부분이다. 자세한 내용보단 대충 이랬다 중심의 기록. #1. 수업 전 작성했던 안내지/지도안의 일부. 고민은 대강 저랬다는 거다. 수업에 썼던 개인별-조별 활동지. 구성에 대한 설명은 이차함수 포스팅에서 했다. (A~G 그룹의 함수들은 보면 알겠지만, a,b,c 계수를 나름 체계적으로 조금씩 변형시킨 거다. 저렇게 체계적으로 제시해줘야 그 속에서 뭔가 패턴을 찾기 쉽다. 활동지의 첫 버전에선 저걸 섞어놨었는데, 수석선생님과.. 2017. 8. 4.
2017학년도 3. 이차함수 활동지 + 수행평가. #0. 현행 교과서 그대로 따라가며 중3의 이차함수를 가르치자면, 애들은y=x^2을 배우고, 상하좌우로 평행이동하는 걸 배우고, y=a(x-p)^2 +q를 배운 뒤, y=ax^2 +bx + c꼴로 바꾸는 걸 배우고, 최대최소를 배우고 끝난다. 쉬운 것부터 차근차근 밟아나가는 정석적인 구성인데, 역시나 문제는 이런 구성은 재미(!)가 없다는 거다. 이런 식의 구성은 종종 최종적으로 다뤄야 할 것을 맨 뒤로 숨겨놓음으로써, 막상 앞단계의 개념을 배울 때에는 이런 걸 왜 하지? 싶은 생각이 들게 만들고(=이걸 왜 배우지? 싶게 만들고)전체적인 내용의 흐름을 알기 어렵게 만들고, 전체 단원의 난이도를 낮춤으로써 뭔가 학생들이 '알아나가는' 과정을경험하지 못하게 만든다. 구성적으로 느끼는 문제는 저 정도고, 그밖.. 2017. 8. 4.
덕양중에서 배운 것 덕양에서 초임시기를 보낸만큼, 그동안 내가 배운 게 한 둘이겠냐만은.(사실 이 블로그 전체가 내 덕양에서의 기록 아닌가) 마침 교장선생님께서 돌아보는 글을 요청하셔서 짧게 쓴 글. 어디 남겨두면 좋겠다 싶어서...----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------덕양에서 나는 무엇을 배웠는가? #1. 최근 들어 “국환 샘 많이 착해졌다” “예전보다 부드러워졌다” 하는 말들을 제법 듣고 있다. 지금도 썩 착한 인간은 아닌 것 같은데 예전엔 도대체 얼마나 나쁜 놈이었길래(...) 그러나 싶다. 내 주변의 사회적 관계들은 대부분 .. 2017. 7. 31.
핸드드립 학교 독서 동아리(교사 동아리)에서 찾아간 상암동의 커피템플 핸드드립 클래스.까먹기 전에 내용을 요약해 기록해 둔다. 맛나게 뽑아먹어야지. * 본격 핸드드립 클래스 by 바르다 전선생 1. 드리퍼의 종류: 멜리타, 칼리타, 고노, 하리오. - 멜리타: 추출이 느려 진한 맛을 내기 유리함 - 칼리타: 리브가 길어 빠른 추출이 가능함. 깔끔한 맛 내기 유리함. - 고노: 구멍이 크지만 리브가 짧아 맛 조절에 유리 - 하리오: 긴 리브와 나선형 리브, 맛 조절에 유리 2. 맛있는 핸드드립을 위한 꿀팀 - 원두는 적당히 취향껏 - 분쇄도는 모래 알갱이 정도의 크기(굵을수록 시기 쉽고, 가늘면 쓰기 쉽다) - 추출온도는 90~94도. 온도가 높을수록 쓰기 쉽고, 낮을수록 시기 쉽다. - 추출시간은 1분30초~2분.. 2017. 5. 19.
수업에 대한 고민 & 해결과정 #0. 좋은 수학 수업은 뭘까? 내가 생각하는 좋은 수학수업은 두 단계로 이루어진다. 아이들이 고루 참여하게 되는 첫 번째 단계, 첫 단계에서의 참여를 바탕으로 수준의 상승을 만들어내는 두 번째 단계. 나의 경우 첫 단계를 이런저런 아이들의 풀이와 발표로, 두 번째 단계를 여러가지 풀이의 연결로 구현하려고 노력한다. 두 단계를 모두 구현하기 위해 아이들에게는 문제를 던져주고, 부지런히 돌아다니면서 애들이 어떻게 푸는 가를 본다. 그리고 좋은 풀이들을 적절히 순서화하여 배열하고 발표시킨다. 학급 분위기가 괜찮으면, 이런 접근은 꽤 재밌고, 배움을 만들어 낸다고 생각한다. #1. 문제는 학급의 분위기를 잘못 만들었을 때다. 담임 학급이 그렇다. 3학년인지라 수업 분위기는 조금 더 자율적으로 형성해가기를 바랬.. 2017. 5. 16.
4월 20일의 수업. 까먹기 아쉬운 수업 얘기. #1. 2학년 수업 중에 이런 문제를 풀었다: a, b는 모두 자연수. a는 5로 나눠 나머지가 4인 수. b는 5로 나눠 나머지가 2인 수. ab를 5로 나누면 나머지는 얼마겠니? 대충 보면 a=5k+4, b=5l+2로 놓고 ab를 곱셈공식으로 전개하여 풀라는 문제다. 그런데 던져놓고 나니 아이들 접근이 상당히 재미지다. 풀이1: 조건을 만족하는 a와 b를 찾아서 대입하는 경우. 그러니까 대충 a는 9, b는 7이면 되고, ab는 63이니까, 5로 나누면 나머지는 3이란 말이다. 풀이2: a가 될만한 수는 4, 9, 14, 19... 일의 자리가 모두 4 아니면 9인 애들이다. b가 될만한 수는 2, 7, 12, 17... 일의 자리가 모두 2 아니면 7인 애들이다. 그래서 .. 2017. 4. 20.
2017학년도 2. 식의 계산 활동지. #0. 중학교 3학년 2단원 식의 계산의 주제는 두 가지다. 인수분해와 이차방정식. 그래서 이 단원은 보통 인수분해를 충분히 다룬 다음 이차방정식을 가르친다. 그런데 그러다보면 인수분해를 필요 이상으로 복잡하게 다루게 되기 쉽다. 왜 해요? 라는 물음에 답하기도 어렵다. 이차방정식이라는 단원 전체의 주제를 강조하면서도 인수분해를 자연스럽게 이차방정식의 풀이 속으로 밀어넣고 싶어서(이게 교육과정의 의도에도 맞다) 이번 단원은 활용과 이차방정식부터 내용을 전개했다. #1.활용문제로 시작한다. 방정식을 풀라는 게 아니라, 방정식을 만들라는 것 뿐이다. 그러다보면 이차식을 사용하여 방정식을 짜야 한다는 느낌이 들 것이고, 결국 이차방정식을 풀어야 하는 구나 하는생각을 갖게 된다. 그런 걸 바랬다. 아직 이차방정.. 2017. 4. 17.