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수학교육

[수학교육학의 성격 / 필요성 / 목적]

by Oh 선생 2010. 6. 10.

□ 수학교육학의 성격

- 내용적으로 수학을, 방법적으로 심리학을 택한다.

- 순수수학, 수학기초론, 심리학, 응용수학, 수학사 등 많은 관련 과학 분야의 요인을 고려하는 종합과학

- 기초학문(수학)이자 응용학문(교수학)으로서의 성격을 모두 가진 종합학문이며 실천지향적 학문


▶ 수학교육의 3가지 고민은 왜(교육목적, 목표), 어떻게(가르치는 방법), 무엇을(수학의 지식, 내용)으로 귀결된다.

* 균형적 연구를 위한 세가지 이해방법

- 내용적 이해 : 수학 자체에 대한 이해

- 설명적 이해 : 수학에 관한 내용, 수학사, 수학인식론, 수학발달의 사회-문화적 배경 등

- 교육적 이해 : 수학을 가르치는 행위와 관련됨.

▶ 내용적 이해의 기반 위에 수학 주변의 제반 학문인 설명적 이해를 고려함으로써 교육적 이해를 정립시켜가는 분야

□ 수학교육의 필요성

- 교사는 추상적 대답 이상의 '교육적 가치관'을 지녀야 함.

- 우정호 : 자유민주주의 사회의 이념인 합리성을 함양시키기 위해 필요함 => 실제로 수학을 하는 경험의 필요

- NCTM : 21세기 정보산업사회를 살아갈 학생들에게 수학적 소양과 힘을 기르기 위해 수학교육이 필요함.

▶ 모든 이가 납득할만한 결론은 없으나, 역사적으로 수학교육은 어느 세대에나 계속되어 왔으므로, 그것만으로 수학교육의 필요성은 증명된다.

□ 수학교육의 목적

○ 정신도야성 - 논리적 추론 능력 배양(엄밀성, 간결성, 논리성, 일반성)

- 페스탈로찌 : 머리의 질서, 진리감각, 정신체조

- "어떻게" 배웠는가가 사고력 신장의 열쇠

- 운동능력향상을 위해 땀을 흘리듯이, 정신능력 향상에도 고통이 따르는 것이 당연함.

○ 실용성 - 차후 타 학문을 습득하는데 기본이 되는 학문

- 고등교육을 받지 않더라도, 실생활 문제를 해결하는것 자체가 수학적사고능력을 발휘하는 것이므로 실용적 측면에서 필요함.

○ 문화적 가치 및 심미성 - 실생활에서 발견되는 수학적 미(황금비, 대칭 등..)

- 수학적 구조에 대한 심미안 / 자연의 수학적 질서에 대한 인식

▶ 인간과 환경이 관련된 현상을 보는 안목과 수단을 수학이 제공하기 때문에 배울 가치가 있다.

(예 : 각종 그래프를 사용하는 것, 표를 만들고 정리하는 것, 투자 수익률을 계산하는 것, 슈퍼에서의 할인율 비교 등)




- '수학교육학 신론(개정판)' by 황혜정 外 5인에서 요약, 정리 했습니다.

And I say...

 - 최근에 교사로서 생각하는 고민은 "진리(지식)은 무엇인가? 나는 어떻게 생각하고 있는가?", "인간은 어떤 존재인가? 학생은 어떤 존재인가?"와 같이 추상적이고 뜬 구름 잡는 듯한 얘기들. 기본적인 고민들에 대해 뚜렷한 대답을 얻고 싶은데, 누구와 대화하고 어떤 답을 내려야 할 지 모르겠다. 정보와 경험의 부족.
 지식관에 있어 수학적 지식을 이데아계에 속한 절대적 진리라고 믿는 다면 학생에 대한 교육 자체도 그 절대성을 받아들이도록 하는 교조적인 무엇이 되어야 할 것이며 나 스스로도 절대적인 모습을 보여줘야 할 것이고, 칼 포퍼처럼 진리는 반증가능할 때 진리라고 할만하다고 믿는다면  지식의 형성과 패러다임의 변화과정을 보여주고, 또 학생 스스로 지식에 대해 서로 치고받고 논증하는 자리를 만들어줘야 할 것이다. 
 학생관에 있어 학생들은 지식을 스스로 구성하는 입장에 있다고 믿는다면 지식을 떠먹여주기 보단 다양한 수학적 맥락을 제공하여 스스로 개인화, 배경화 과정을 거쳐 지식을 이해하고 자기의 수학을 만들어가도록 도와줘야 할 것이고, 학생들은 스스로의 능력으로는 지식을 구성할 수 없다면 학생수준에 맞게 어떻게 수학적 지식을 구성하고 배열해서 머릿속에 체계를 잡아줘야 할 것인지, 어떤 자극을 제공해야 적절한 결합이 이루어질 것인지에 대해 고민해야할 것이다.
 물론, 어느 경우건 수월성과 효율성과 진정성과 대한민국의 입시 현실에 대해 고민해야할 것이다.

 최초의 고민에 대한 답은 적어도 책상머리에서만큼은 분명하게 서있는데, 교탁 앞에 섰을 때, 학생들 앞에 섰을 때에도 그 답이 답일 것이냐하는 문제는 또 별개로 존재하고, 구체적인 수업장면을 생각하자면 아직도 답이 나온게 별로 없다. 역량이 부족하다는 건 이럴때 하는 얘기인가 싶다. 그래서 초짜들은 현장에서의 공부와 경험이 절실하고, 선배교사들의 수업을 보고 배울 필요가 있다. 형이상학적인 차원에서의 고민과 답안은 말 그대로 시험지 위에서의 답안일 뿐, 3D로 살아나지 못한다.

- "어떤 교사가 되고 싶느냐?"
 적어도 교과면에서는 수업을 듣고나서 학생들이 아, 수학 들을만 하네요. 재밌네요. 배울만 하네요. 그런 생각이 드는 교사가 되고 싶고, 학생들의 현실에서 사고를 시작하는 교사가 되어야 겠다는 생각이 든다. 다양한 아이디어와 최신의 장비를 갖추고 자기것만 고집하지 않고 남들에게 배울건 철저하게 배우고, 그러면서도 본질을 놓치지 않는 사람...이라면 과욕인가요.
 

- 수학을 배우는 목적에 대해
  우정호 교수님도, NCTM의 말도 옳다. 누구의 말이 100%옳다고 판단내리기는 어려운 분야이며(하도 이것저것 섞여있는 분야고, 지속적으로 발전 도상에 있는 분야이므로..) 결국 교사 자신의 대답이 필요한 것이다. 
 

 학교 수학에 대한 얘기라면, "논리적 사고의 도야"라는 말을 최우선적으로 세는 것 같다. 상호간에 감정적이고 불필요한 요소를 배제하고 논리적으로 검토하여 상호간의 의견을 존중하며 경청하고 그 속에서 이해관계를 조절할 수 있는 사람들이 많은 세상, 자기 것만 고집하지 않고 타인과의 공존을 모색할 수 있는 사회, 타인의 말에 대해 비판적으로 수용할 수 있는 사람이 많은 사회, 간단하게 말해 말이 통하는 사회를 보고 싶으니까. 이성만으로 세상을 살 수는 없지만, 비이성적인 사람과는 같이 살기가 어려우니까.

 개인적인 동기에 대해 묻는다면, 멋있잖아요? 하고 대답하겠다.

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