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일상생활

만화: ONE OUTS

by Oh 선생 2015. 9. 6.

#0. 


만화를 많이 보는 편이다. 나이를 먹어도 만화보는건 변하질 않는데...


직업이 직업이다보니 만화보다가 수학 관련된 내용이 나오면 반갑다. 그래서 이건 그런 포스팅. 




#1. 


ONE OUTS라는 야구 만화가 있다. 


라이어게임 작가가 그린 건데, 대충 내용을 보면 야구판 라이어게임(...). 


중간에 팀 사인을 교환하기 위해 주인공이 다음과 같은 방식을 제안한다.




타자의 등번호를 3으로 나눈 나머지에 따라 사인의 패턴을 바꾸자는 제안. 저 사자머리가 주인공이다.


그러자 팀 동료가 나는 82 같은게 나오면 못해... 라고 한다. 


 

이에 주인공이 82같은 숫자는 8+2를 한 뒤에 그걸 3으로 나누면 그게 82의 나머지라고 한다. 


"어떤 숫자든지 그걸 3으로 나눈 나머지와 각 자리수를 더한 수를 3으로 나눈 나머지는 일치해"라고 일반화도 해준다. 


그래서 규칙대로 잘 바꿔서 경기를 했다는 얘기.



교훈 : 수학을 잘하면 야구를 잘한다. 끗. 















#2. 


아무래도 야구 만화라, 작중에 확률에 대한 얘기가 제법 나온다. 


곱의 법칙, 여사건의 확률 등이 별 설명없이 슥슥 튀어나오는데 확률 파트 배우는 애들이 보면 생각해볼만한 장면들이 꽤 있다. 





#3. 


사실 이런거 찾아 들어오는 사람들은 다 알만하지만 포스팅에 수학이 좀 있으면 전문적인 것 처럼 보이니까(...) 해석. 


"어떤 숫자든지 그걸 3으로 나눈 나머지와 각 자리수를 더한 수를 3으로 나눈 나머지는 일치해"


라는 말을 증명해보자. 야구선수 등번호가 세 자리는 없을테니 대충 두 자리 수에서만 하자. 


임의의 두 자리 수 ab에 대하여, 10a+b를 3으로 나눈 나머지와 a+b를 나눈 나머지가 같음을 보이면 된다. 


편의상 10a+b를 3으로 나눈 나머지를 r_1, a+b를 3으로 나눈 나머지를 r_2라고 하자(몫은 각각 q_1, q_2). 


이제, r_1=r_2임을 보이자. 


(modular를 쓰면 되지만, 내 블로그는 중고딩 수준에서 이해할 수 있었으면 하므로)


10a+b = 3q_1 + r_1

   a+b = 3q_2 + r_2 


양변 빼면 9a=3(q_1 - q_2) + (r_1 - r_2)


이때 9a - 3(q_1 - q_2) = r_1 - r_2. 


좌변은 어찌됐건 3의 배수 이므로 우변도 3의 배수. r_1 - r_2를 빼서 3의 배수가 나와야 하는데, 


r_1, r_2는 3으로 나눈 나머지이기 때문에 각각 0, 1, 2 셋 중 하나뿐. 이 세 수를 빼서 만들 수 있는 수는 -2, -1, 0, 1, 2


뿐인데 이중 3의 배수는 0뿐. 즉, r_1 - r_2 = 0. 그러므로 r_1 = r_2. 


(아 되게 길다..)



결국, 만화를 열심히 봐도 수학공부를 잘할 수 있습니다. 




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